Para hacer la peticion de sugerencias de keywords a google deberemos hacer lo siguiente:

 1<?php
 2use Illuminate\Support\Facades\Http;
 3if (!function_exists('suggestKeyword')) {
 4    /**
 5     * Undocumented function
 6     *
 7     * @param string $param
 8     * @return array
 9     */
10    function suggestKeyword(string $param): array
11    {
12        $keywords = [];
13        $url = 'https://suggestqueries.google.com/complete/search?output=firefox&client=firefox&q=' . urlencode($param);
14        $response = Http::get($url);
15        $jsonData = $response->json();
16        if (($data = $jsonData) !== null) {
17            $keywords = $data[1];
18        }
19        return $keywords;
20    }
21}

Su forma de usarlo es muy simple, solo debemos hacer algo como esto:

1$keywords = suggestKeyword('php');

Y vamos a obtener como respuesta algo parecido:

 1Array
 2(
 3    [0] => php
 4    [1] => phpmyadmin
 5    [2] => php date
 6    [3] => phpstorm
 7    [4] => php online
 8    [5] => php array length
 9    [6] => php foreach
10    [7] => phpunit
11    [8] => php array
12    [9] => php try catch
13)

Espero que esto les sirva