Cúal es la diferencia entre where y having en mysql?

Vayamos directo al grano:

Digamos que tenemos esta tabla:

CREATE TABLE `table` (
 `id` int(10) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
 `value` int(10) unsigned NOT NULL,
 PRIMARY KEY (`id`),
 KEY `value` (`value`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8

Donde tenemos 10 rows, ambos con id y value que van de 1 a 10:

INSERT INTO `table`(`id`, `value`) VALUES (1, 1),(2, 2),(3, 3),(4, 4),(5, 5),(6, 6),(7, 7),(8, 8),(9, 9),(10, 10);

Si hacemos las siguientes querys:

SELECT `value` v FROM `table` WHERE `value`>5; -- Get 5 rows
SELECT `value` v FROM `table` HAVING `value`>5; -- Get 5 rows

Se obtienen exactamente los mismos resultados y como pueden ver, la clausula having puede trabajar sin la clausula GROUP BY

Aquí la diferencia

Si hacemos esto:

SELECT `value` v FROM `table` WHERE `v`>5;

Vamos a obtener:

Error #1054 - Unknown column 'v' in 'where clause'

En cambio:

SELECT `value` v FROM `table` HAVING `v`>5; -- Get 5 rows

La clausula WHERE permite una condición para usar cualquier columna de una tabla pero no permite usar alias o funciones agregadas. La clausula HAVING permite hacer condiciones para usar una columna, alias o una funcion agregada.

Esto se debe a que la clausula WHERE filtra la data antes de ejecutar el select pero HAVING filtra los resultados despues de hacer el select

Usemos EXPLAIN para entender las diferencias:

EXPLAIN SELECT `value` v FROM `table` WHERE `value`>5;
+----+-------------+-------+-------+---------------+-------+---------+------+------+--------------------------+
| id | select_type | table | type  | possible_keys | key   | key_len | ref  | rows | Extra                    |
+----+-------------+-------+-------+---------------+-------+---------+------+------+--------------------------+
|  1 | SIMPLE      | table | range | value         | value | 4       | NULL |    5 | Using where; Using index |
+----+-------------+-------+-------+---------------+-------+---------+------+------+--------------------------+


EXPLAIN SELECT `value` v FROM `table` having `value`>5;
+----+-------------+-------+-------+---------------+-------+---------+------+------+-------------+
| id | select_type | table | type  | possible_keys | key   | key_len | ref  | rows | Extra       |
+----+-------------+-------+-------+---------------+-------+---------+------+------+-------------+
|  1 | SIMPLE      | table | index | NULL          | value | 4       | NULL |   10 | Using index |
+----+-------------+-------+-------+---------------+-------+---------+------+------+-------------+

Cualquiera de los dos (WHERE o HAVING) usan indexpero las rows son diferentes.

Fuente.